试卷总分：120分；考试时间：100分钟
注意事项：
1.答题前，务必将姓名、班级、考号填写在答题卡规定位置。
2.答题时字迹清晰、书写工整，保持卷面整洁，不得随意涂改。
3.作图题需用2B铅笔作答，其他题目用黑色签字笔或钢笔作答。
4.所有答案均写在答题卡对应答题区域，超出区域作答无效。
第一部分 基础知识填空（每题2分，共30分）
1.4又1/3的倒数是（），0.375的倒数是（）。
2.（）米比80米多1/4，80米比（）米少1/4。
3.把3:7的前项增加6，要使比值不变，后项应增加（）；如果后项乘3，前项应变为（）。
4.一件商品先提价20%，再打八折出售，现价是原价的（）%，如果原价是500元，现价是（）元。
5.甲、乙两数的和是48，甲、乙两数的比是3:5，甲数是（），乙数比甲数多（）。
6.一个长方体长6cm、宽5cm、高4cm，把它切成两个完全相同的长方体，表面积最多增加（）cm²，最少增加（）cm²。
7.一批零件，师傅单独做需要12天完成，徒弟单独做需要18天完成，师傅和徒弟的工作效率比是（），两人合作（）天能完成这批零件的2/3。
8.一根绳子，第一次用去全长的1/3，第二次用去余下的1/2，两次共用去全长的（），还剩全长的（）。
9.在一个长15dm、宽10dm、高8dm的长方体水箱中，水深6dm，放入一个体积为150dm³的石块（完全浸没），水面上升（）dm，此时水面距离水箱口（）dm。
10.一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（）cm²，体积是（）cm³；如果把它的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。
11.某商场去年的营业额是800万元，按5%的税率缴纳营业税，应缴纳营业税（）万元；如果今年的营业额比去年增加20%，应缴纳营业税（）万元。
12.甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行75km，乙车每小时行60km，甲车到达B地后立即返回，在距离B地15km处与乙车相遇，A、B两地相距（）km。
13.把一个长12cm、宽8cm、高6cm的长方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）cm³。
14.一种盐水的含盐率是15%，现有这种盐水400g，要使含盐率提高到20%，需要加盐（）g，或蒸发掉水（）g。
15.观察规律：1/2，3/4，5/8，7/16，……，第8个数是（）。
第二部分 判断正误（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共14分）
1.如果a×3/4 = b÷3/4（a、b均不为0），那么a > b。（）
2.真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数不一定是真分数。（）
3.两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（）
4.甲比乙多1/3，乙比丙少1/3，那么甲和丙相等。（）
5.把10克糖放入100克水中，糖占糖水的1/10。（）
6.一个数除以1/5，相当于把这个数扩大到原来的5倍。（）
7.棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积数值相等，但单位不同。（）
第三部分 选择题（每题2分，共16分）
1.下面算式中，结果最小的是（） A. 7/8÷3/4B. 7/8×3/4C. 7/8÷4/3D. 7/8×4/3
2.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍 A. 3B. 9C. 27D. 81
3.甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4，路程比是8:9，他们所用的时间比是（） A. 32:27B. 27:32C. 2:3D. 3:2
4.把一个棱长为a的正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（） A. 6a²B. 4a²C. 2a²D. a²
5.某工厂生产一批零件，合格率是98%，不合格的零件有4个，合格的零件有（）个 A. 196B. 200C. 204D. 192
6.一根钢管，用去它的3/7后，还剩20米，这根钢管原来的长度比用去的长度多（）米 A. 15B. 10C. 20D. 5
7.一个长方体水箱，从里面量长5dm、宽4dm、高6dm，里面水深3dm。如果把一块棱长2dm的正方体铁块放入水箱中，水面上升的高度是（）dm A. 0.4B. 0.8C. 1.2D. 1.6
8.小明看一本故事书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的1/3，两天一共看了全书的（） A. 1/2B. 7/12C. 5/12D. 2/3
第四部分 计算（共28分）
1. 直接写出得数（每题1分，共10分）
1/3×3/5 =2/5÷4/5 =1÷7/9 =0.6×5/6 =
5/6 + 1/3 =9×2/27 =7/8÷14 =1 - 3/8 - 1/4 =
3/4×8/9 =5/9÷5/12 =
2. 脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）
（1）3/4×(4/3 + 8/9)÷2/3（2）5/9×11/12 + 5/9÷12
（3）[2 - (1/2 + 3/5)]÷7/10（4）18×(5/6 - 1/9 + 7/12)
3. 解方程（每题3分，共6分）
（1）2/3x - 1/4x = 5/24（2）x÷(1 - 2/5) = 15/16
第五部分 操作与实践（共12分）
图中小方格的边长为1厘米。
1.画一个长方形，长和宽的比是4:3，面积是48平方厘米。（4分）
2.把画好的长方形按2:1的比放大，画出放大后的图形，并求出放大后图形的周长和面积。（4分）
3.在放大后的长方形内画一个最大的圆，标出圆心和半径。（4分）
第六部分 解决实际问题（每题6分，共42分）
1.某工厂计划生产一批机床，已经生产了2/5，还剩420台没生产。如果再生产这批机床的1/3，还剩多少台没生产？
2.学校图书馆有文艺书、科技书和故事书共1200本，其中文艺书的本数是科技书的3/4，故事书的本数是文艺书的2/3。三种书各有多少本？
3.一个无盖的长方体铁皮水槽，长12dm、宽5dm、高4dm。制作这个水槽至少需要多少平方分米的铁皮？如果往水槽里注入深2.5dm的水，再放入一个体积为30dm³的石头（完全浸没），水面会上升到多少分米？
4.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，经过3小时后，两车还相距全程的1/10。A、B两地相距多少千米？（用两种方法解答）
5.某商场开展促销活动，购物满300元减100元，满600元减200元……以此类推。妈妈买了一件原价580元的上衣和一条原价420元的裤子，实际应付多少元？
6.一个长方体木块，长15cm、宽12cm、高10cm。把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少立方厘米？
7.甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队每天修全长的1/20，乙队每天修30米，两队合作8天修完这条公路的2/3。这条公路全长多少米？
苏教版·太原市六年级数学上册期末素养测评（拔高难题卷）参考答案
第一部分 基础知识填空
1.3/13；8/3
2.100；320/3（或106又2/3）
3.14；9
4.96；480
5.18；12
6.60；40
7.3:2；24/5（或4.8）
8.2/3；1/3
9.1；1
10.96；64；4；8
11.40；48
12.165
13.301.44
14.25；100
15.15/256
第二部分 判断正误
1.√2. √3. ×4. ×5. ×6. √7. √
第三部分 选择题
1.C2. C3. A4. B5. A6. B7. A8. A
第四部分 计算
1. 直接写出得数
1/5；1/2；9/7；0.5（或1/2）；7/6；2/3；1/16；3/8；2/3；4/3
2. 脱式计算
（1）3/4×(4/3 + 8/9)÷2/3 = 3/4×20/9×3/2 = 5/2
（2）5/9×11/12 + 5/9÷12 = 5/9×(11/12 + 1/12) = 5/9×1 = 5/9
（3）[2 - (1/2 + 3/5)]÷7/10 = [2 - 11/10]×10/7 = 9/10×10/7 = 9/7
（4）18×(5/6 - 1/9 + 7/12) = 18×5/6 - 18×1/9 + 18×7/12 = 15 - 2 + 10.5 = 23.5（或47/2）
3. 解方程
（1）2/3x - 1/4x = 5/24解：5/12x = 5/24x = 5/24÷5/12 = 1/2
（2）x÷(1 - 2/5) = 15/16解：x÷3/5 = 15/16x = 15/16×3/5 = 9/16
第五部分 操作与实践
1.长8厘米，宽6厘米（按此尺寸画图）
2.放大后长16厘米，宽12厘米（按此尺寸画图）；周长：(16 + 12)×2 = 56厘米；面积：16×12 = 192平方厘米
3.以放大后长方形的中心为圆心，半径为6厘米画圆（标出圆心O和半径r=6cm）
第六部分 解决实际问题
1.解：这批机床总数：420÷(1 - 2/5) = 420÷3/5 = 700（台） 剩余台数：700×(1 - 2/5 - 1/3) = 700×(15/15 - 6/15 - 5/15) = 700×4/15 = 560/3（台）= 186又2/3（台） 答：还剩186又2/3台没生产。
2.解：设科技书有4x本，则文艺书有3x本，故事书有3x×2/3 = 2x本。 4x + 3x + 2x = 1200 9x = 1200 x = 400/3 科技书：4x = 4×400/3 = 1600/3 = 533又1/3（本） 文艺书：3x = 3×400/3 = 400（本） 故事书：2x = 2×400/3 = 800/3 = 266又2/3（本） 答：科技书有533又1/3本，文艺书有400本，故事书有266又2/3本。
3.铁皮面积：12×5 + (12×4 + 5×4)×2 = 60 + 136 = 196（dm²）水面上升高度：30÷(12×5)=0.5（dm）上升后水深：2.5 + 0.5 = 3（dm）答：至少需要196平方分米铁皮，水面会上升到3分米。
4.方法一：(80+70)×3÷(1-1/10)=150×3÷9/10=500（km）方法二：设A、B两地相距x千米。x - 1/10x = (80+70)×39/10x=450 x=500答：A、B两地相距500千米。
5.580+420=1000（元）1000÷300=3……100可减300元1000-300=700（元）答：实际应付700元。
6.解：要削成最大圆锥，需选择长方体中最大的面作为圆锥底面，最优方案为：以长12cm、宽10cm为底面，高15cm（或底面直径10cm，高15cm） 圆锥体积：1/3×3.14×(10÷2)²×15 = 1/3×3.14×25×15 = 392.5（cm³） 长方体体积：15×12×10 = 1800（cm³） 削去体积：1800 - 392.5 = 1407.5（cm³） 答：这个圆锥的体积是392.5立方厘米，削去部分的体积是1407.5立方厘米。
7.设公路全长x米。(1/20x + 30)×8 = 2/3x2/5x + 240 = 2/3x2/3x - 2/5x=2404/15x=240 x=900答：这条公路全长900米。
