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太原学院:多夹芯层的复合材料开口圆柱壳动力学性能

2026-07-02 01:54:59

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复合材料开口圆柱壳在航空、船舶、兵器等领域应用广泛，传统结构阻尼性能不足，动载下稳定性受限。本文依托有限元仿真与模态应变能法开展研究，先通过文献数据完成模型有效性验证，系统探究夹芯层数量、厚度分布、异种夹芯材料相对位置及厚度对结构固有频率、阻尼损耗因子的影响规律。结果表明，合理搭配夹芯层层数、材料种类与排布间距，可有效优化结构阻尼特性。

多夹芯层的复合材料开口圆柱壳动力学性能

李之光,张毅

（太原学院机电与车辆工程系，太原 030000）

DOI：10.3969/j.issn.1001-3539.2026.02.015

摘要：为了提升传统复合材料开口圆柱壳结构的阻尼性能，改善其在动载荷工况下的稳定性及承载能力，采用模态分析和数值模拟的方法研究了具有多层连续夹芯结构(简称多夹芯层)的复合材料开口圆柱壳动力学性能。基于模态应变能法，探讨了多夹芯层几何参数对复合材料开口圆柱壳动力学性能的影响。首先，通过将有限元数值模拟结果与已有文献对比，验证了有限元模型的有效性；然后，进一步研究了单种夹芯材料的夹芯层总厚度相同时夹芯层数量及厚度分布、多种夹芯材料的夹芯层相对位置及厚度变化对开口圆柱壳动力学性能的影响规律。结果表明，随夹芯层数量增加，结构的一阶固有频率在有限范围内增大，而其阻尼性能得到相对较大的提高。同时，以损耗因子较低的夹芯层材料为中间层，损耗因子较高的夹芯层材料对称分布时，保持一定的距离(2 mm)分布可获得较好的阻尼性能。最终发现通过合理设计夹芯层的数量、种类、位置及厚度分布，能够改善复合材料开口圆柱壳结构的阻尼性能。本研究为轻质大阻尼复合材料开口圆柱壳设计理论和制作工艺的进一步研究提供了参考。

关键词：多夹芯层；开口圆柱壳；固有频率；损耗因子；动力学；数值模拟

圆柱壳因其结构的特殊性，在管道运输^[1]、水下潜航器及潜艇船舶^[2-5]、兵器装备^[6-7]和航空航天^[8]等领域得到广泛的应用。随着科学技术的飞速发展，作为一种重要部件，相关领域对圆柱壳的动力学和静力学性能提出了更高的要求。而夹芯层结构由多个刚性层和中间的软芯组成，图1为多层连续夹芯(以下简称多夹芯层)结构示意图(L为轴向长度，h_i为第i层厚度，R_i为第i层半径，θ为开口角度)，其中，刚性层承受大部分弯曲载荷，软芯则因相邻刚性层形变而易发生剪切变形，多种材料在性能上互相协调使得该结构具有优良的动力学和静力学性能^[9-14]。因此，研究具有夹芯层的复合材料圆柱壳的动力学性能对于拓展复合材料圆柱壳的应用具有重要意义。

图1多层连续夹芯结构示意图Fig. 1Schematic diagram of multi-layer continuous sandwich structure

目前，许多学者对夹芯结构的动力学性能进行了大量研究。Alavi等^[15]研究了具有时变特性的正交各向异性的黏弹性实芯扇形板和环形扇形板的面内和面外自由振动，并分析了阻尼等关键参数对其自由振动的影响。王绍清等^[16]研究了多层阻尼嵌入的板、梁结构中阻尼层位置等参数对结构阻尼性能的影响。梁森等^[17]设计并制作了一种五层夹芯的多层阻尼嵌入的复合材料仪表板，通过模态实验、有限元数值模拟，研究了该结构的动力学特性。在文献[10,13,18-21]中对复合材料圆柱壳体的固有频率或动力学特性进行了研究，其中文献[10,19-20]以夹芯圆柱壳为对象，研究了夹芯层几何参数对结构的动力学性能的影响，考虑了夹芯圆柱壳中黏弹性夹芯层剪切变形和各层间的相互作用；而王光和等^[22]探讨了夹芯层厚度对夹芯复合材料环筋开口圆柱壳动力学性能影响。综上所述，国内外学者的研究主要体现在两方面：单层、多层夹芯的复合材料板或者单层夹芯的复合材料圆柱壳的动力学性能。鲜有文献研究多夹芯层的复合材料开口圆柱壳的动力学性能。为此，本文通过将有限元数值模拟结果与已有文献[10]中的结果对比，验证有限元模型的可靠性；然后进一步借助有限元数值模拟模型研究多层、多种材料夹芯下夹芯层分布、厚度等因素对复合材料开口圆柱壳动力学性能的影响，为轻质高刚度高阻尼的复合材料圆柱壳的设计提供参考。

1结构应力-应变关系

由于结构是由多层材料组成，根据Hooke定律，其每层的应力-应变关系可统一表示为式(1)。

(1)

式中：

为第i层沿圆柱壳轴向、周向的正应力分量；

为第i层剪应力分量；

分别为第i层沿轴向、周向的线性应变；

分别为第i层的剪切应变；

为第i层的弹性模量；

为第i层的泊松比；

为第i层的剪切模量。其中，上述各应力、应变、模量和泊松比的下标数字1和2分别代表平行于和垂直于纤维取向的方向，3表示垂直于1-2平面的方向。

对于纤维复合材料而言，考虑到其会有不同的铺层角度，通过坐标变换进一步得到每层的应力-应变关系，见式(2)。

(2)

式中：

为变换刚度矩阵元素。

2有限元建模分析与结果验证

根据文献[10]，利用ANSYS19.2进行有限元建模，模型几何尺寸见表1，材料力学性能参数见表2，采用四边简支的边界条件。除特殊说明外，模型的材料参数以及四边简支的边界条件将应用于下文的讨论分析中。选用solid185单元，通过求解得到结构的各阶固有频率、模态振型。

表1模型尺寸Tab. 1Model dimensions

Notes:h₁, h₂, h₃ represent thicknesses of lower rigid layer, sandwich layer and upper rigid layer, respectively.

表2材料力学性能参数Tab. 2Material mechanical property parameters

为求得结构的损耗因子，采用模态应变能法。该方法的合理性已有学者进行了实验验证^[17]，将第r阶振型下提取的应变能带入到式(3)得到结构模态损耗因子的近似结果^[23]。

(3)

式中：

为结构中第r阶模态损耗因子；

为夹芯层材料的损耗因子，

为第r阶模态振型下的夹芯层材料的应变能；

为刚性层材料的损耗因子，

为第r阶模态振型下的刚性层材料的应变能；

为第r阶模态振型下结构总应变能。

将有限元数值模拟结果与文献[10]表2中的结果进行对比，具体见表3，从中可以看出，两者结果具有较好的一致性。其中，振型(m，n)的m为周向半波数，n为轴向半波数。有限元模拟所得表3中的振型(m，n)具体如图2所示。

表3本文有限元数值模拟结果与文献[10]结果对比Tab. 3Comparison between finite element numerical simulation results in this paper and those in reference[10]

图2有限元数值模拟结果模态振型图Fig. 2Modal shape diagram of finite element numerical simulation results

3参数变化对结构动力学性能影响

3.1夹芯层数量

当壳体总厚度为26 mm、轴向长度为10 m、中间层半径为5 m、夹芯层总厚度相同(即6 mm)时，比较含有多层均匀厚度的较薄夹芯层的开口圆柱壳的固有频率和损耗因子。其夹芯层数分别为1、2、3、4、5层，相应的夹芯层厚度分别为6、3、2、1.5、1.2 mm，结构截面如图3所示。夹芯层数量对结构一阶固有频率及损耗因子的影响如图4所示。由图4可知，在夹芯层总厚度相同的情况下，随夹芯层数量增大，结构的一阶固有频率在有限范围内增大，而其阻尼性能得到相对较大的提高，并且阻尼性能随着层数的增加变化趋于平缓。这表明相对于单层较厚的夹芯层，适当数量离散分布的较薄夹芯层可以较好地提高结构的阻尼性能。这是因为，在夹芯层总厚度不变的条件下，夹芯层数量增大，意味着其厚度相对约束层更小，在约束层中分布更加均匀，在一阶振型(如图2a)中夹芯层受力产生的应变更加地充分，所以结构的损耗因子较大，而当夹芯层厚度减小到一定程度后，损耗因子对其不再敏感。

图3不同数量的夹芯层示意图Fig. 3Schematic diagram of different numbers of sandwich layers

图4夹芯层数量对一阶固有频率及损耗因子的影响Fig. 4Effect of sandwich layer number on first-order natural frequency and loss factor

3.2夹芯层厚度分布

当夹芯层总厚度以及层数相同时，研究夹芯层厚度以一定比例(λ=D₁/D₂=D₂/D₃)从壳体中性线向两边变化对结构一阶固有频率及损耗因子的影响。相关参数含义如图5所示。

图5几何参数D₁、D₂、D₃含义示意图Fig. 5Schematic diagram illustrating meanings of geometric parameters D₁，D₂ and D₃

以壳体总厚度为26 mm、轴向长度为10 m、中间层半径为5 m，夹芯层总厚度为6 mm、层数为5、层间约束层厚度为3 mm的结构为例，夹芯层厚度分布对结构一阶固有频率和损耗因子的影响如图6所示。由图6可知，在夹心层总厚度以及层间约束层厚度相同的条件下，随λ不断增大，结构的一阶固有频率在有限范围内降低，最后变化速率趋于平缓；同样，一阶损耗因子也在有限范围内降低，但其变化速率与一阶固有频率呈现相反的趋势。这是因为，随着λ不断增大，D₁越大，相较于层间的约束层厚度比值变大，同时夹芯层的受力产生的剪切应变不充分，所以其一阶损耗因子降低。

图6夹芯层厚度分布对一阶固有频率和损耗因子的影响Fig. 6Effect of sandwich layer thickness distribution on first-order natural frequency and loss factor

3.3两种夹芯层材料的分布及厚度

进一步探究两种损耗因子不同的夹芯层材料间的位置关系及厚度变化对结构动力学性能的影响。以壳体总厚度为26 mm、轴向长度为10 m、中间层半径为5 m的结构为例，相关几何参数E₁和d₁、d₂的含义如图7所示。其中，黏弹性材料为表2中的夹芯层材料，损耗因子为0.5；聚甲基丙烯酰亚胺(PMI)泡沫性能参数见表4^[17]。

图7几何参数E₁和d₁、d₂的含义示意图Fig. 7Schematic diagram illustrating the meanings of geometric parameters E₁ and d₁，d₂

表4PMI泡沫性能参数Tab. 4PMI Foam performance parameters

结构中有一层PMI材料与两层黏弹性材料的夹芯层(各夹芯层厚度均为2 mm)时，黏弹性材料与PMI材料间的距离(即图7的E₁)对结构固有频率及损耗因子的影响如图8所示。由图8可知，随着E₁的不断增大，结构的一阶固有频率在有限范围内增大；而其一阶损耗因子在E₁=2 mm时达到最大值，随后降低。这表明，当结构存在多层夹芯时，通过将夹芯层以适当的距离分布，可获得较好的阻尼性能。究其原因是，在该距离(2 mm)下夹芯层受到的剪切作用更加充分。

图8E₁对一阶固有频率及损耗因子的影响Fig. 8Effect of E₁ on first-order natural frequency and loss factor

以一层黏弹性材料(厚度为6 mm)与两层PMI材料作为夹芯层、层间间隔为4 mm为例，研究黏弹性材料与PMI材料的夹芯层间厚度变化(ξ=d₁/d₂)对结构动力学性能的影响，如图9所示。由图9可知，随ξ不断增大，结构的一阶固有频率及损耗因子在有限范围内降低，且固有频率变化速率也逐渐由大变小，趋于平缓。

图9ξ对一阶固有频率及损耗因子的影响Fig. 9Effect of ξ on first-order natural frequency and loss factor

4结论

(1)当夹芯层总厚度相同时，随夹芯层数量增大，多层夹芯的开口圆柱壳结构的一阶固有频率在有限范围内增大，而其阻尼性能得到相对较大的提高。

(2)当夹芯层总厚度及层数相同，中间夹芯层到最外夹芯层的厚度依次呈等比关系变化时，随中间层厚度逐渐增大，结构的一阶固有频率及损耗因子在有限范围内降低。

(3)当中间层为损耗因子较低的夹芯层、两边对称分布损耗因子较高的夹芯层时，将两种夹芯层分开适当的距离(2 mm)可获得较好的阻尼性能。

(4)当中间层为损耗因子较高的夹芯层且厚度不变时，随两边对称分布的损耗因子较低的夹芯层厚度变小，结构的一阶固有频率及损耗因子在有限范围内降低。

引用本文：李之光，张毅.多夹芯层的复合材料开口圆柱壳动力学性能[J].工程塑料应用，2026，54(2)：116-121.(LI Zhiguang，ZHANG Yi. Dynamics performances of composite open cylindrical shells with multiple sandwich layers[J]. Engineering Plastics Application，2026，54(2)：116-121.)

通讯作者：张毅，博士，副教授，主要研究方向为金属成型、机械结构设计

基金信息：山西省高等学校科技创新项目(2024L385)

中图分类号：TB332

文献标识码：A

收稿日期：2025-11-18

出版日期：2026-02-10

网刊发布日期：2026-03-05

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太原学院:多夹芯层的复合材料开口圆柱壳动力学性能

多夹芯层的复合材料开口圆柱壳动力学性能

1结构应力-应变关系

2有限元建模分析与结果验证