2024届高三下学期模拟考试数学试题（一）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集
，集合
，则图中阴影部分表示的集合为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】阴影部分对应的集合为
∵全集
，集合
∴
.
故选：D.
2. 已知复数
满足
，则
（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为
所以
.
故选：A
3. 已知
，若
，则实数
＝（ ）
A. ﹣4B. 1C. 2D. 6
【答案】B
【解析】因为
所以
又因为
所以
，解得
．
故选：B．
4. 已知
、
为两条不同的直线，
、
为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）.
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则
D. 若
，则
【答案】C
【解析】若
，则
平行或异面，错误；
若
，则
平行，或异面，或相交，错误；
若
，取直线
的方向向量
作为
的法向量，
取直线
的方向向量为
作为
的法向量，，
因为
，即两平面所成角为
，所以
所以
，即
正确；
若，则
平行或异面、或相交，错误；
故选：C
5. 北斗七星是夜空中的七颗亮星，我国汉代纬书《春秋运斗枢》就有记载，它们成的图形像我国古代舀酒的斗，故命名北斗七星.北斗七星不仅是天上的星象，是古人藉以判断季节的依据之一.如图，用点A，B，C，D，E，F，G表示某季节的北斗七星，其中B，D，E，F看作共线，其他任何三点均不共线，若过这七个点中任意三个点作三角形，则所作的不同三角形的个数为（）
A. 35B. 34
C. 31D. 30
【答案】C
【解析】从这七个点任意选取三个点有
个，
其中共线的四点中有
个不能构成三角形，
所以不同的三角形个数有31个，
故选：C.
6. 已知双曲线
：
的左、右焦点分别是
，点
在双曲线
上，且满足
，则点
到双曲线
两条渐近线的距离之和为（）
A. B. 3C. D.
【答案】C
【解析】设点
的坐标为
则
，因为
，所以
又因为点
是双曲线上一点，所以
联立①②,相减，得到
得.
根据双曲线的对称性，不妨取
，又渐近线方程为
则点
到双曲线
两条渐近线的距离之和为
.
故选：C.
7. 已知数列
的前
项和为
，且满足
，则使不等式
成立的
的最大值为（）
A. 15B. 17C. 20D. 22
通过网盘分享的文件：试卷8
链接: https://pan.baidu.com/s/1GnVTjLfmaM2rXh7UQnAlcA?pwd=4321 提取码: 4321
--来自百度网盘超级会员v8的分享
