1919年10月,南开大学刚刚成立,且又是私立大学,教师工资相对一些国立大学要低了许多,但是,姜立夫没有计较这些,来到南开后,他就一心扑在教学上。实际上,南开大学数学系既无讲师又无助教,他是唯一的教授,一个人承担了初等微积分、立体解析几何、高等微积分、高等代数、复变函数论、高等几何(包括n维几何)、微分几何等七八门课程的全部教学工作。此外,还要承担起理学院的公共数学课(初等和高等微积分),是名副其实的“一人系”。半年后,邱宗岳教授到校,创办化学系;又一年后,饶毓泰教授到校,创办物理系,姜立夫与他们一起工作,三个人年富力强,又志同道合,把南开大学理学院办得有声有色,成为南开大学的元老。
姜立夫在南开大学辛勤耕耘,四年后,他的第一个弟子刘晋年毕业,姜立夫让他留校任教。1925年,学校增聘数学史家钱宝琮教授到位后,数学系的局面才有所改观,但姜立夫依然承担着繁重的教学任务。1925年,南开大学数学系已有了一定的基础,经南开大学同意,姜立夫接受厦门大学邀请,到厦门大学任教一年。而胡敦复不仅是厦门大学筹备委员之一,更和鲁迅、林语堂、顾颉刚、罗莘田等一道,是厦门大学的教授。也就是说,胡敦复和姜立夫成为了同事。姜立夫为厦门大学算学系安排教学计划,购置大量书刊,在他努力下,厦门大学数学系气象一新。姜立夫在厦大播撒的数学火种,终有收获,后来厦门大学数学系成为南方数学教学和科研中心,走出了陈景润等著名的数学家。