太原理工大学813理论力学考试大纲

太原理工大学813理论力学考试大纲

科目代码：813

科目名称：理论力学

修订日期：2025年9月

一、考试总体要求

要求考生系统掌握理论力学中静力学、运动学和动力学的基本概念、基本理论与基本方法，具备综合运用所学知识分析并解决工程实际力学问题的能力，契合太原理工大学机械工程等相关专业考研选拔要求，兼顾基础知识点的掌握与综合应用能力的考察，参考指定教材核心内容，覆盖考纲全部考查范围。

二、考试形式及试卷结构

1. 考试方式：闭卷、笔试（自命题）

2. 考试时间：180分钟

3. 试卷分值：满分150分

4. 题型结构：结合历年考情，题型包括判断题（约10%）、选择题（约20%）、计算题（约70%），部分年份含填空题，总题量6-8题，侧重基础知识点识记与综合解题能力考查，计算题占核心比重，偶有达朗贝尔原理相关大题出现。

5. 内容比例：（参考历年考情及官方考查范围梳理）

- 静力学：25%～30%

- 运动学：25%～30%

- 动力学：40%～50%

三、考试内容

（一）静力学（25%～30%）

1. 静力学基础与物体受力分析

- 掌握刚体、力的基本概念，理解力的三要素，熟练掌握力的投影、力矩和力偶的概念与计算方法，理解静力学五大公理及适用条件。

- 熟悉各类约束（柔索、光滑接触面、光滑铰链、固定端等）的特点，能正确绘制约束简图，准确判断约束反力的方向与特征，掌握约束反力的分析方法。

- 掌握单个物体及物体系统的受力分析方法，能熟练绘制受力图，规避受力分析中的常见错误，明确平衡力系作用下物体系统的受力特点。

2. 力系简化与平衡

- 掌握主矢与主矩的概念，熟练掌握平面任意力系的简化方法，能准确计算主矢与主矩，理解力系简化结果的物理意义，了解空间任意力系的简化思路与基本方法。

- 熟练应用平面汇交力系、力偶系、任意力系的平衡方程，掌握空间力系平衡方程的基本应用，能求解单个物体、物体系统的平衡问题，明确静定与静不定的概念。

- 掌握平面静定桁架的内力计算方法（节点法、截面法），能灵活选择合适方法求解桁架内力，了解桁架的基本假设与受力特点。

3. 摩擦与重心

- 理解滑动摩擦、静摩擦、摩擦角、自锁现象及滚动摩阻的概念，掌握考虑滑动摩擦时物体及物体系统的平衡问题求解方法，明确摩擦临界状态的判断标准。

- 掌握重心的概念，能运用组合法计算简单几何形状及组合形体的重心位置，了解积分法计算重心的基本思路，掌握常见简单形体的重心坐标。

（二）运动学（25%～30%）

1. 点的运动学

- 掌握矢量法、直角坐标法、自然法描述点的运动，能根据运动场景选择合适的描述方法，熟练建立点的运动方程，确定运动轨迹、位移、速度和加速度（切向、法向）。

- 理解点的速度、加速度的物理意义与计算逻辑，能熟练计算各类运动形式下点的速度和加速度，掌握相关物理量的单位与计算规则。

2. 刚体的简单运动

- 理解刚体平动（平行移动）、定轴转动的特征，能准确判断刚体的运动类型，掌握刚体平动与定轴转动的运动规律描述方法。

- 熟练计算定轴转动刚体的角速度、角加速度，掌握转动方程的建立方法，了解定轴轮系的传动比相关知识。

- 熟练求解转动刚体上各点的速度、加速度，掌握转动刚体上各点运动与刚体转动参数之间的几何关系，能规范书写计算步骤。

3. 点的合成运动

- 掌握动点、动系、定系的合理选择方法，明确绝对运动、相对运动、牵连运动的概念与区分，理解运动的分解与合成的基本原理。

- 熟练应用速度合成定理求解各类场景下的速度问题，掌握加速度合成定理的应用方法，能准确求解牵连运动为平动、定轴转动时点的加速度问题。

- 掌握科氏加速度的概念、产生条件及计算方法，能在相关场景中准确分析并计算科氏加速度，规避计算中的常见错误。

4. 刚体的平面运动

- 理解刚体平面运动的特征与分解方法（平动+转动），掌握刚体平面运动方程的建立方法，能准确描述刚体平面运动的规律。

- 熟练运用基点法、速度投影法、瞬心法求解平面运动刚体上各点的速度，能根据题目特点灵活选择最优方法，提高解题效率，掌握瞬心法的适用条件与应用技巧。

- 熟练运用基点法求解平面运动刚体上各点的加速度，掌握加速度分析的基本步骤与技巧，能结合刚体转动参数计算各点加速度分量，规范书写解题过程。

（三）动力学（40%～50%）

1. 质点动力学基本方程

- 掌握牛顿运动定律，理解质点动力学的基本原理，能熟练建立质点运动微分方程和相对运动微分方程，掌握质点动力学的求解方法与步骤。

- 掌握转动惯量的概念与计算方法，熟练应用转动惯量平行轴定理，能准确计算常见刚体的转动惯量，掌握质心的计算方法与相关应用。

2. 动量定理

- 掌握动量和冲量的概念与计算方法，理解动量与冲量的关系，熟练应用质点和质点系的动量定理，能求解质点系的运动状态与约束反力。

- 掌握动量守恒、质心运动守恒的条件及应用，能准确判断守恒场景，灵活运用守恒定律简化解题过程，提高解题效率，掌握质心运动定理的应用技巧。

3. 动量矩定理

- 掌握动量矩的概念与计算方法，熟练应用质点、质点系的动量矩定理，掌握定理的应用步骤与适用场景，能结合运动学知识求解动力学问题。

- 熟练求解刚体绕定轴转动的微分方程、刚体平面运动微分方程，掌握质点系相对于质心的动量矩定理，能灵活运用定理分析刚体的运动与受力关系。

4. 动能定理

- 掌握功的概念与计算方法，能熟练计算重力、弹性力、摩擦力等常见力的功，掌握功率、功率方程的基本应用，理解动能的物理意义与计算规则。

- 熟练应用质点、质点系和刚体的动能定理，掌握势能的概念与计算方法，能运用机械能守恒定律求解动力学问题，根据题目特点灵活选择定理简化计算，规范书写解题步骤。

5. 动力学普遍定理综合应用

- 综合运用动量、动量矩、动能定理求解复杂动力学问题，掌握各定理的适用场景与组合技巧，能结合静力学、运动学知识，分析解决工程实际中的综合力学问题，提升解题的综合性与准确性，契合考试核心考查要求。

6. 达朗贝尔原理（动静法）

- 掌握惯性力、惯性力系的概念，熟练进行惯性力系简化（平动、定轴转动、平面运动刚体），掌握惯性力系主矢与主矩的计算方法，理解达朗贝尔原理的核心思想，能运用动静法求解动约束力、平衡问题，兼顾考试中偶有考查的相关知识点，做到全面复习。

四、参考书目

1. 《理论力学》，哈尔滨工业大学理论力学教研室编，高等教育出版社（核心参考书目）；

2. 《理论力学》（第四版），贾启芬、刘习军主编，机械工业出版社，2016年11月（辅助参考书目）。

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